PRUEBA 2.
Pregunta 1
10 / 10 ptos.
Con propósitos de tomar decisiones financieras un analista recopila los
datos de las ventas y las utilidades de Almacenes Éxito S.A. para el periodo
comprendido entre el año 2000 y el año 2014. La idea del analista es analizar
la relación de la utilidad neta anual (miles de millones de pesos colombianos)
en función de las ventas anuales (billones de pesos colombianos). Los datos
analizados han sido extraídos de los informes anuales de gestión del presidente
de la cadena disponibles en www.grupoexito.com.co
Se muestran enseguida algunos resultados
de cálculos estadísticos que hizo el analista:
∑xiyi=22815.01
∑xi=87.35
∑yi=2936.1
∑xi2=609.54
∑yi2=946426.17
n=15
La lectura correcta del coeficiente de
correlación es la siguiente::
¡Correcto!
Indica
el nivel de asociación que hay entre las utilidades y las ventas cuando se
asume una relación lineal entre ellas.
Mide el porcentaje de variación de las utilidades que es explicado por el
modelo de regresión lineal entre las utilidades y las ventas.
Es la medición del grado de asociación exponencial entre la utilidad y las
ventas
Es el porcentaje de las utilidades que depende del valor de las ventas.
10 / 10 ptos.
En la ecuación Y = A +
BX , la B representa
El valor Y con el cual se comparan otros para determinar el “mejor ajuste”
Alteraciones aleatorias desde la línea de regresión de población.
¡Correcto!
El
valor en que se incrementa la variable Y por cada unidad en que aumenta la
variable X.
La intersección X de los datos observados
10 / 10 ptos.
Con propósitos de tomar decisiones financieras un analista recopila los
datos de las ventas y las utilidades de Almacenes Éxito S.A. para el periodo
comprendido entre el año 2000 y el año 2014. La idea del analista es analizar
la relación de la utilidad neta anual (miles de millones de pesos colombianos) en
función de las ventas anuales (billones de pesos colombianos). Los datos
analizados han sido extraídos de los informes anuales de gestión del presidente
de la cadena disponibles en www.grupoexito.com.co (Enlaces a un sitio externo.)Enlaces a un sitio externo..
Se muestran enseguida algunos resultados
de cálculos estadísticos que hizo el analista:
∑xiyi=22815.01
∑xi=87.35
∑yi=2936.1
∑xi2=609.54
∑yi2=946426.17
n=15
El coeficiente de correlación entre la
utilidad y las ventas es:
87%
55%
45%
¡Correcto!
93%
10 / 10 ptos.
Una aplicación importante del análisis de regresión en las finanzas,
es paraestimar los costos. Al reunir datos sobre cantidad (en unidades) y costo
(en miles de pesos), y aplicar el método de mínimos cuadrados, para formar una
ecuación de regresión donde se relaciona la cantidad y el costo, un
financiero puede estimar el costo asociado con determinada operación
de manufactura. Se obtuvo la siguiente ecuación:
Y = 1246,7 +
7.6X ; coeficiente de correlación r = 0.98
Con respecto al
coeficiente de determinación para interpretar este resultado se puede
decir que:
96.04% de la variabilidad de los costos, se explica por la variabilidad de
la producción.
La varianza de la cantidad de producción depende de la varianza del costo
total, en un 96.04%.
Respuesta correcta.
El
efecto de cada unidad producida, es un aumento del 96.04% en los costos de
producción.
96.04% de los costos, se relacionan con el 96.04% de la producción.
10 / 10 ptos.
En los datos
siguientes, y corresponde a los salarios mensuales y x es el promedio obtenido
por los estudiantes que terminaron la licenciatura de administración con
especialidad en sistemas de información.
|
Promedio
|
|
Salario
mensual ($)
|
|
2.6
|
|
3300
|
|
3.4
|
|
3600
|
|
3.6
|
|
4000
|
|
3.2
|
|
3500
|
|
3.5
|
|
3900
|
|
2.9
|
|
3600
|
Halle la ecuación de la recta estimada con estos datos:
b1=∑(xi−x¯)(yi−y¯)∑(xi−x¯)2
b0=y¯−b1x¯
y^=b1x+b0
Respuesta correcta
Ŷ =1790.5 + 581.1X
Ŷ =1790.5 - 581.1X
Ŷ =-1790.5 + 581.1X
Ŷ
=-1790.5 - 581.1X
10 / 10 ptos.
Se quiere medir la
relación que existe entre el número de empleados (X) y las ventas
semanales (en millones de $) (Y), para un grupo de almacenes del sector de
los alimentos en una ciudad. Los datos obtenidos son los siguientes:
|
X
|
12
|
16
|
20
|
28
|
30
|
32
|
36
|
40
|
|
Y
|
20
|
30
|
36
|
44
|
80
|
60
|
95
|
98
|
El mejor modelo de
regresión lineal: Y = A + BX es:
Ŷ =18.763 - 2.8649X
¡Correcto!
Ŷ =-18.763 + 2.8649X
Ŷ =-18.763 - 2.8649X
Ŷ =18.763 + 2.8649X
10 / 10 ptos.
Wageweb realiza
estudios sobre datos salariales y presenta resúmenes de éstos en su sitio de la
Red. Basándose en datos salariales desde el 1 de octubre de 2002 Wageweb
publicó que el salario anual promedio de los vicepresidentes de ventas era
142111 dólares con una gratificación anual promedio de 15
432 dólares (Wageweb.com, 13 de mazo de 2003). Suponga que los datos
siguientes sean una muestra de salarios y bonos anuales de 10 vicepresidentes
de ventas. Los datos se dan en miles de dólares.
|
Vicepresidente
|
Salario
|
Gratificación
|
|
1
|
135
|
12
|
|
2
|
115
|
14
|
|
3
|
146
|
16
|
|
4
|
167
|
19
|
|
5
|
165
|
22
|
|
6
|
176
|
24
|
|
7
|
98
|
7
|
|
8
|
136
|
17
|
|
9
|
163
|
18
|
|
10
|
119
|
11
|
Halle la ecuación de la recta estimada con estos datos:
b1=∑(xi−x¯)(yi−y¯)∑(xi−x¯)2
b0=y¯−b1x¯
y^=b1x+b0
¡Correcto!
Ŷ =-10.1641 + 0.1843X
Ŷ = 10.1641 + 0.1843X
Ŷ =-10.1641 - 0.1843X
Ŷ
= 10.1641 - 0.1843X
Pregunta 8
10 / 10 ptos.
Las bicicletas de
montaña que actualmente cuestan menos de 1000 dólares tienen muchos de los
componentes de alta calidad que hasta hace poco sólo tenían los modelos de alta
calidad. Hoy, incluso modelos de menos de 1000 dólares suelen ofrecer
suspensión flexible, pedales clipless y cuadro muy bien diseñado. Una cuestión
interesante es si precios más altos corresponden a mayor facilidad de manejo,
medida a través del agarre lateral de la bicicleta. Para medir el agarre
lateral, Outside Magazine empleó una escala de evaluación del 1 al 5, en la que
el 1 correspondía a mala y 5 a promedio. A continuación se presenta el agarre
lateral y los precios de 10 bicicletas de montaña probadas por Outside Magazine
(Outside Magazine Buyer’s Guide, 2001)s.
|
Fabricante y model
|
Agarre
lateral
|
Precio
(dólares)
|
|
Raleigh M80
|
1
|
600
|
|
Marin Bear Valley Feminina
|
1
|
649
|
|
GT Avalanche 2.0
|
2
|
799
|
|
Kona Jake the Snake
|
1
|
899
|
|
Schwinn Moab 2
|
3
|
950
|
|
Giant XTC NRS 3
|
4
|
1100
|
|
Fisher Paragon Genesisters
|
4
|
1149
|
|
Jamis Dakota XC
|
3
|
1300
|
|
Trek Fuel 90
|
5
|
1550
|
|
Specialized Stumpjumper M4
|
4
|
1625
|
Halle la ecuación de la recta estimada con estos datos:
b1=∑(xi−x¯)(yi−y¯)∑(xi−x¯)2
b0=y¯−b1x¯
y^=b1x+b0
¡Correcto!
Ŷ =490.21 + 204.24X
Ŷ = -490.21 - 204.24X
Ŷ =490.21 - 204.24X
Ŷ = -490.21 + 204.24X
Pregunta 9
10 / 10 ptos.
En los datos
siguientes, y corresponde a los salarios mensuales y x es el promedio obtenido
por los estudiantes que terminaron la licenciatura de administración con
especialidad en sistemas de información.
|
x_i
|
|
y_i
|
|
3
|
|
55
|
|
12
|
|
40
|
|
6
|
|
55
|
|
20
|
|
10
|
|
14
|
|
15
|
|
|
|
Calcular el
coeficiente de correlación
0.936
0.831
¡Correcto!
-0.936
-0.831
10 / 10 ptos.
Considérense los datos siguientes que corresponden a la variable
dependiente Y y a las dos variables independientes X1 y X2 .
|
X1
|
|
X2
|
|
Y
|
|
30
|
|
12
|
|
94
|
|
47
|
|
10
|
|
108
|
|
25
|
|
17
|
|
112
|
|
51
|
|
16
|
|
178
|
|
40
|
|
5
|
|
94
|
|
51
|
|
19
|
|
175
|
|
74
|
|
7
|
|
170
|
|
36
|
|
12
|
|
117
|
|
59
|
|
13
|
|
142
|
|
76
|
|
16
|
|
211
|
Obtenga una ecuación
de regresión estimada que relacione y con X2 . Estime y si X2 = 15.
Ŷ = 85.22 - 4.32X2 para el valor
de X2 tenemos
Ŷ = 20.42
¡Correcto!
Ŷ = 85.22 + 4.32X2 para el valor de X2 tenemos
Ŷ =150.02
Ŷ = -85.22 - 4.32X2 para el valor
de X2 tenemos
Ŷ =-150.02
Ŷ = -85.22 - 4.32X2 para el valor
de X2 tenemos
Ŷ =-20.42
