PARCIAL ESTADISTICA II.
PRUEBA 1
Para que la ecuación de estimación sea un estimador perfecto de la variable
dependiente, de lo siguiente, ¿Qué tendría que ser cierto?
*El error estándar de la estimación es
cero.
*El coeficiente de determinación es 0,90
¡Correcto!
*Todos los puntos de datos están en la línea
de regresión
*El coeficiente de determinación es -0,90
10 / 10 ptos.
Con propósitos de tomar decisiones
financieras un analista recopila los datos de las ventas y las utilidades de
Almacenes Éxito S.A. para el periodo comprendido entre el año 2000 y el año
2014. La idea del analista es analizar la relación de la utilidad neta anual
(miles de millones de pesos colombianos) en función de las ventas anuales
(billones de pesos colombianos). Los datos analizados han sido extraídos de los
informes anuales de gestión del presidente de la cadena.
Se muestran enseguida
algunos resultados de cálculos estadísticos que hizo el analista:
La lectura correcta
del coeficiente de correlación es la siguiente::
*Es el porcentaje de las utilidades que
depende del valor de las ventas.
*Mide el porcentaje de variación de las utilidades que es explicado por el modelo de regresión lineal entre las utilidades y las ventas.
*Mide el porcentaje de variación de las utilidades que es explicado por el modelo de regresión lineal entre las utilidades y las ventas.
¡Correcto!
*Indica el nivel de asociación que hay entre las utilidades y las ventas cuando se asume una relación lineal entre ellas.
*Es la medición del grado de asociación exponencial entre la utilidad y las ventas
*Indica el nivel de asociación que hay entre las utilidades y las ventas cuando se asume una relación lineal entre ellas.
*Es la medición del grado de asociación exponencial entre la utilidad y las ventas
10 / 10 ptos.
Con propósitos de tomar decisiones financieras un analista recopila los
datos de las ventas y las utilidades de Almacenes Éxito S.A. para el periodo
comprendido entre el año 2000 y el año 2014. La idea del analista es analizar
la relación de la utilidad neta anual (miles de millones de pesos colombianos) en
función de las ventas anuales (billones de pesos colombianos). Los datos
analizados han sido extraídos de los informes anuales de gestión del presidente
de la cadena disponibles en www.grupoexito.com.co.
Se muestran enseguida
algunos resultados de cálculos estadísticos que hizo el analista:
Si el coeficiente que
acompaña a las ventas en la regresión de estas con las utilidades es 56,7, esto
indica que:
*Si las ventas se incrementan en un billón de pesos las utilidades en el
mismo año se incrementan en mil de millones de pesos.
*Cuando las ventas descienden en un billón de pesos las utilidades se
incrementan en $56,7 miles de millones de pesos.
*Cuando las ventas se incrementan en un billón de pesos las utilidades
descienden en $56,7 miles de millones de pesos.
¡Correcto!
*Si
las ventas se incrementan en un billón de pesos las utilidades en el mismo año
se incrementan en $56,7 mil de millones de pesos.
10 / 10 ptos.
Con propósitos de tomar decisiones financieras un analista recopila los
datos de las ventas y las utilidades de Almacenes Éxito S.A. para el periodo
comprendido entre el año 2000 y el año 2014. La idea del analista es analizar
la relación de la utilidad neta anual (miles de millones de pesos colombianos)
en función de las ventas anuales (billones de pesos colombianos). Los datos
analizados han sido extraídos de los informes anuales de gestión del presidente
de la cadena disponibles en www.grupoexito.com.co.
Se muestran enseguida
algunos resultados de cálculos estadísticos que hizo el analista:
La interpretación del
coeficiente de determinación (R²) del 87% en este caso es la siguiente:
Respuesta correcta
*Las
variaciones de las utilidades a anuales son explicadas en un 87% por el modelo
lineal construido en función de las ventas.
*Las utilidades se aumentan en un 87% cuando las ventas se incrementan en
mil millones de pesos.
*El grado de asociación lineal entre las ventas y las utilidades de
Almacenes éxito son de un 87%.
*El 87% de lo vendido se convierte en
utilidades.
10 / 10 ptos.
En los datos siguientes, y corresponde a los salarios mensuales y x es el
promedio obtenido por los estudiantes que terminaron la licenciatura de administración
con especialidad en sistemas de información.
|
Promedio
|
Salario mensual ($)
|
|
|
2.6
|
|
3300
|
|
3.4
|
|
3600
|
|
3.6
|
|
4000
|
|
3.2
|
|
3500
|
|
3.5
|
|
3900
|
|
2.9
|
|
3600
|
Calcular el coeficiente de determinación
*0.654
*0.983
*0.863
¡Correcto!
*0.746
10 / 10 ptos.
En los datos siguientes, y corresponde a los salarios mensuales y x es el
promedio obtenido por los estudiantes que terminaron la licenciatura de
administración con especialidad en sistemas de información.
|
x_i
|
y_i
|
|
|
3
|
|
55
|
|
12
|
|
40
|
|
6
|
|
55
|
|
20
|
|
10
|
|
14
|
|
15
|
|
|
Halle la ecuación de la recta estimada
con estos datos, use la ecuación de regresión estimada para predecir el valor
de y cuando x = 4:
b1=∑(xi−x¯)(yi−y¯)∑(xi−x¯)2
b0=y¯−b1x¯
correcta
*Ŷ =38
*Ŷ =60
*Ŷ =45
*Ŷ =35
10 / 10 ptos.
Las bicicletas de montaña que actualmente cuestan menos de 1000 dólares
tienen muchos de los componentes de alta calidad que hasta hace poco sólo
tenían los modelos de alta calidad. Hoy, incluso modelos de menos de 1000
dólares suelen ofrecer suspensión flexible, pedales clipless y cuadro muy bien
diseñado. Una cuestión interesante es si precios más altos corresponden a mayor
facilidad de manejo, medida a través del agarre lateral de la bicicleta. Para
medir el agarre lateral, Outside Magazine empleó una escala de evaluación del 1
al 5, en la que el 1 correspondía a mala y 5 a promedio. A continuación se
presenta el agarre lateral y los precios de 10 bicicletas de montaña probadas
por Outside Magazine (Outside Magazine Buyer’s Guide, 2001)s.
|
Fabricante y model
|
Agarre lateral
|
Precio (dólares)
|
|
Raleigh
M80
|
1
|
600
|
|
Marin Bear
Valley Feminina
|
1
|
649
|
|
GT
Avalanche 2.0
|
2
|
799
|
|
Kona Jake
the Snake
|
1
|
899
|
|
Schwinn
Moab 2
|
3
|
950
|
|
Giant XTC
NRS 3
|
4
|
1100
|
|
Fisher
Paragon Genesisters
|
4
|
1149
|
|
Jamis
Dakota XC
|
3
|
1300
|
|
Trek Fuel
90
|
5
|
1550
|
|
Specialized
Stumpjumper M4
|
4
|
1625
|
Halle la ecuación de la recta estimada
con estos datos:
b1=∑(xi−x¯)(yi−y¯)∑(xi−x¯)2
b0=y¯−b1x¯
*Ŷ =490.21 - 204.24X
¡Correcto!
*Ŷ =490.21 + 204.24X
*Ŷ = -490.21 - 204.24X
*Ŷ = -490.21 + 204.24X
10 / 10 ptos.
En los datos siguientes, y corresponde a los salarios mensuales y x es el
promedio obtenido por los estudiantes que terminaron la licenciatura de
administración con especialidad en sistemas de información.
|
x_i
|
y_i
|
|
|
3
|
|
55
|
|
12
|
|
40
|
|
6
|
|
55
|
|
20
|
|
10
|
|
14
|
|
15
|
|
|
Calcular el coeficiente de correlación
*0.936
*-0.831
correcta
*-0.936
*0.831
10 / 10 ptos.
En los datos siguientes, y corresponde a los salarios mensuales y x es el
promedio obtenido por los estudiantes que terminaron la licenciatura de
administración con especialidad en sistemas de información.
|
x_i
|
y_i
|
|
|
3
|
|
55
|
|
12
|
|
40
|
|
6
|
|
55
|
|
20
|
|
10
|
|
14
|
|
15
|
|
|
Halle la ecuación de la recta estimada
con estos datos:
b1=∑(xi−x¯)(yi−y¯)∑(xi−x¯)2
b0=y¯−b1x¯
¡
Correcto!
*Ŷ =68 - 3X
*Ŷ =68 + 3X
*Ŷ =-68 - 3X
*Ŷ =-68 + 3X
10 / 10 ptos.
Considérense los datos siguientes que corresponden a la variable
dependiente Y y a las dos variables independientes X1 y X2 .
|
X1
|
X2
|
Y
|
||
|
30
|
12
|
94
|
||
|
47
|
10
|
108
|
||
|
25
|
17
|
112
|
||
|
51
|
16
|
178
|
||
|
40
|
5
|
94
|
||
|
51
|
19
|
175
|
||
|
74
|
7
|
170
|
||
|
36
|
12
|
117
|
||
|
59
|
13
|
142
|
||
|
76
|
16
|
211
|
Obtenga una ecuación de regresión estimada que relacione y con X1 . Estime y si X1 = 45.
*Ŷ = -45.06 + 1.94X1 para el valor de
x1 tenemos
Ŷ = 42.24
¡Correcto!
*Ŷ = 45.06 + 1.94X1 para el valor de x1 tenemos
Ŷ =132.6
*Ŷ = 45.06
- 1.94X1 para el valor de x1 tenemos
Ŷ =-42.24
*Ŷ = -45.06
- 1.94X1 para el valor de x1 tenemos
Ŷ =-132.6
