Pregunta 1
Los ingresos de
hombres y mujeres sacados de una población de 100 personas son los relacionados
en la siguiente muestra
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Hombres
|
Mujeres
|
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{5.7} {4.1} {1.5} {3.2} {4.5} {1.9} {2.2} {3.4}
{5.1} {0.7} {2.8} {4.9} {5.6} {7.2} {0.9}
|
{4.5} {0.8} {3.9} {4.3} {5.1} {1.3} {2.1} {1.9}
{4.1} {0.7} {2.7} {2.8} {3.2} {1.5}
|
Para las
siguientes afirmaciones, determine un intervalo de confianza para población
desconocida según corresponda, con un nivel de confianza del 95% y determine
cuál de estas es correcta.
La media del ingreso de las mujeres es mayor de 2.5
La proporción de hombres es menor de 0.3
La proporción de mujeres es menor de 0.3
¡Correcto!
La media del ingreso de
los hombres es mayor de 2.5
La estaturas media de una muestra al azar de 400 personas de una
ciudad es 1.75 m. La estatura de las personas de esa ciudad es una variable
aleatoria que sigue una distribución normal con varianza σ2 = 0.16 m2.
¿Cuál sería el mínimo tamaño muestral
necesario para que pueda decirse que la verdadera media de las estaturas está a
menos de 2 cm de la media muestral, con un nivel de confianza del 90%?
*Nota: Tenga presente
para sus cálculos 3 cifras decimales. Para su respuesta redondee al entero mas
grande.
Respuestas Correctas
1082.0 (con
margen: 3.0)
El costo medio anual de un seguro para automóvil es de $ 939 (CNBC, 23 de
febrero de 2006).
Suponga que la desviación estándar es σ
= $245.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una
muestra aleatoria simple de pólizas de seguros de automóvil la media muestral
no difiera más de $ 25 de la media poblacional si el tamaño de la muestra es
100?
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Nota: exprese su respuesta de
manera numérica, No agregar espacio ni caracteres, ni unidades, al
usar decimales, hacer uso del punto (.) Tenga presente a lo mas 4 cifras
decimales después del punto. Ejemplo de tipo de respuesta: 0.3512
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Respuestas Correctas
0.6922 (con
margen: 0.02)
Se probó una muestra aleatoria de 232 cinescopios de televisor y
se encontraron 18defectuosos. Estime el intervalo que contiene, con un
coeficiente de confianza de 90, a la verdadera fracción de elementos
defectuosos.
Límite inferior ≤P≤ Límite superior
*Nota: Tenga presente
para sus cálculos y para su respuesta final 3 cifras decimales.
0.06 y 0.203
0.06 y 0.207
0.134 y 0.208
Respuesta
correcta
0.049
y 0.107
Se esperaba que el Día de San Valentín el gasto promedio fuera de 100.89
dólares (USA Today, 13 de febrero de 2006). ¿Hay diferencia en las cantidades
que desembolsan los hombres y las mujeres? El gasto promedio en una muestra de
40 hombres fue de 135.67 dólares y en una muestra de 30 mujeres fue
de 68.64 dólares. Por estudios anteriores se sabe que la desviación
estándar poblacional en el consumo de los hombres es 35 dólares y en
el de las mujeres es 20 dólares.
¿Cuál es la estimación
puntual de la diferencia entre el gasto medio poblacional de los hombres y el
gasto medio poblacional de las mujeres?
50
-67.03
¡Correcto!
67.03
-50
La dirección de cierta empresa quiere una estimación
de la proporción de los empleados de la empresa que es partidaria de un plan de
vejez modificado. Se ha observado que en una muestra aleatoria de 344
empleados, 261 están a favor de este plan. Halle una estimación del intervalo
de confianza al 90% de la verdadera proporción de la población que es
partidaria de este plan modificado
0.706
0.7138
¡Correcto!
0.712
0.698
Se esperaba que el Día de San Valentín el gasto promedio fuera de
100.89 dólares (USA Today, 13 de febrero de 2006). ¿Hay diferencia en
las cantidades que desembolsan los hombres y las mujeres? El gasto promedio en
una muestra de 40 hombres fue de 135.67 dólares y en una muestra de
30 mujeres fue de 68.64 dólares. Por estudios anteriores se sabe que la
desviación estándar poblacional en el consumo de los hombres es
35 dólares y en el de las mujeres es 20 dólares.
Con 99% de confianza,
¿cuál es el margen de error?
12.99
21.82
¡Correcto!
17.08
10.91
Se lleva a cabo un experimento en que se comparan dos tipos de motores, A y
B. Se mide el rendimiento en millas por galón de gasolina. Se
realizan 232 experimentos con el motor tipo A y 426 con el
motor tipo B. La gasolina que se utiliza y las demás condiciones se mantienen constantes.
El rendimiento promedio de gasolina para el motor A es de 59 millas
por galón y el promedio para el motor B es 106 millas por galón.
Encuentre un intervalo de confianza de 95 porciento sobre la
diferencia promedio real para los motores A y B. Suponga que las desviaciones
estándar poblacionales son 5 y 15 para los motores A y B
respectivamente. Seleccione la conclusión mas apropiada.
Conclusión 1: Como el intervalo contiene el valor de cero, no hay razón para creer que el motor B producirá una disminución significativa en el rendimiento comparado con el motor A.
Conclusión 2: El motor A tiene mejor rendimiento que el motor B, ya que los dos valores del intervalo son positivos.
Conclusión 3: El motor B tiene mejor rendimiento que el motor A, ya que los dos valores del intervalo son positivos.
Conclusión 4: El motor B tiene mejor rendimiento que el motor A, ya que los dos valores del intervalo son negativos.
Límite inferior ≤ μA−μB ≤ Límite superior
*Nota: Tenga presente para sus cálculos y para su respuesta final 3 cifras decimales.
Conclusión 1: Como el intervalo contiene el valor de cero, no hay razón para creer que el motor B producirá una disminución significativa en el rendimiento comparado con el motor A.
Conclusión 2: El motor A tiene mejor rendimiento que el motor B, ya que los dos valores del intervalo son positivos.
Conclusión 3: El motor B tiene mejor rendimiento que el motor A, ya que los dos valores del intervalo son positivos.
Conclusión 4: El motor B tiene mejor rendimiento que el motor A, ya que los dos valores del intervalo son negativos.
Límite inferior ≤ μA−μB ≤ Límite superior
*Nota: Tenga presente para sus cálculos y para su respuesta final 3 cifras decimales.
Límite inferior -47.8
Límite superior
["", "",
"", "", ""]
Conclusión
["", "",
"", ""]
Respuesta 1:
¡Correcto!
-47.8
Respuesta 2:
¡Correcto!
-46.2
Respuesta 3:
¡Correcto!
Conclusión
4
Se desea hallar el
intervalo de confianza de la diferencia entre las medias de dos poblaciones que
siguen una distribución normal basándose en las siguientes muestras
dependientes:
|
Antes
|
Después
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|
6
|
8
|
|
12
|
14
|
|
8
|
9
|
|
10
|
13
|
|
6
|
7
|
Halle el margen de
error a un nivel de confianza del 90 por ciento.
0.59341
0.19253
0.41253
¡Correcto!
0.79772
