PRUEBA 2
Pregunta 1
En un intervalo de confianza el margen de error es la cantidad que se suma
y resta a la estimación puntual. Por ejemplo, el margen de error para la media
es
E=zα/2σn.
Si se desea determinar el tamaño de
muestra de 125, con un nivel de confianza del 95% y una desviación estándar
poblacional de 20 de qué tamaño debe ser el margen de error.
5.5 unidades.
2.5 unidades
¡Correcto!
3.5
unidades
4.5 unidades
Se ha tomado una muestra de los precios de una
misma bebida refrescante en 16 establecimientos, elegidos
aleatoriamente en un localidad de una ciudad, y se han encontrado los
siguientes precios:
95, 108, 97, 112, 99, 106, 105, 100, 99,
98, 104, 110, 107, 111, 103, 110.
Suponiendo que los precios de este
producto se distribuyen según una ley normal de varianza 25 y media
desconocida.
Determine el intervalo
de confianza, al 95%, para la media poblacional.
101.55 y 103.45
¡Correcto!
101.55
y 106.45
Ninguna de las anteriores
99.55 y 103.45
103.55 y 107.45
Pregunta 3
El costo medio anual de un seguro para automóvil es de $ 939 (CNBC, 23 de
febrero de 2006).
Suponga que la desviación estándar es σ
= $245.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una
muestra aleatoria simple de pólizas de seguros de automóvil la media muestral
no difiera más de $ 25 de la media poblacional si el tamaño de la muestra es
100?
|
Nota: exprese su respuesta de
manera numérica, No agregar espacio ni caracteres, ni unidades, al
usar decimales, hacer uso del punto (.) Tenga presente a lo mas 4 cifras
decimales después del punto. Ejemplo de tipo de respuesta: 0.3512
|
Respuestas
Correctas
0.6922 (con
margen: 0.02)
El costo medio anual de un seguro para automóvil es de $ 939 (CNBC, 23 de
febrero de 2006).
Suponga que la desviación estándar es σ
= $245.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una
muestra aleatoria simple de pólizas de seguros de automóvil la media muestral
no difiera más de $ 25 de la media poblacional si el tamaño de la muestra es
30?
|
Nota: exprese su respuesta de
manera numérica, No agregar espacio ni caracteres, ni unidades, al
usar decimales, hacer uso del punto (.) Tenga presente a lo mas 4 cifras
decimales después del punto. Ejemplo de tipo de respuesta: 0.3512
|
Respuestas Correctas
0.4246 (con
margen: 0.02)
El peso promedio de
una muestra aleatoria de 25 bolsas de arroz es de 198 gramos. Si se sabe que el
peso es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con desviación
típica de 12 gramos, ¿cuáles son el límite superior e inferior para el
intervalo de confianza al 99% del verdadero peso promedio de todas las bolsas
producidas?
194.064 y 201.936
191.8 y 201.936
Respuesta correcta
191.8
y 204. 2
195.42 y 200.58
El tiempo que permanecen los clientes de un café sigue
una distribución normal con desviación típica de 30 minutos. Para una muestra de 25 personas cuyo tiempo promedio de
permanencia en el café es de 45 minutos ¿cuáles son el límite superior e
inferior para el intervalo de confianza al 95% del verdadero tiempo promedio de
todos los clientes en el café?
60.48 y 29.58
54,90 y 35,1
55.27 y 34.73
¡Correcto!
56.76 y 33.24
El tiempo que permanecen los clientes de un café sigue
una distribución normal con desviación típica de 30 minutos. Para una muestra de 25 personas cuyo tiempo promedio de
permanencia en el café es de 45 minutos ¿cuáles son el límite superior e
inferior para el intervalo de confianza al 99% del verdadero tiempo promedio de
todos los clientes en el café?
Respondido
54.90 y 35.1
Respuesta correcta
60.48
y 29.52
56.76 y 33.24
55.27 y 34.73
Pregunta 8
Se lleva a cabo un experimento en que se comparan dos tipos de motores, A y
B. Se mide el rendimiento en millas por galón de gasolina. Se
realizan 232 experimentos con el motor tipo A y 426 con el
motor tipo B. La gasolina que se utiliza y las demás condiciones se mantienen
constantes. El rendimiento promedio de gasolina para el motor A es
de 59 millas por galón y el promedio para el motor B
es 106 millas por galón. Encuentre un intervalo de confianza
de 95 porciento sobre la diferencia promedio real para los motores A
y B. Suponga que las desviaciones estándar poblacionales son 5 y 15 para
los motores A y B respectivamente. Seleccione la conclusión mas
apropiada.
Conclusión 1: Como el intervalo contiene el valor de cero, no hay razón para creer que el motor B producirá una disminución significativa en el rendimiento comparado con el motor A.
Conclusión 2: El motor A tiene mejor rendimiento que el motor B, ya que los dos valores del intervalo son positivos.
Conclusión 3: El motor B tiene mejor rendimiento que el motor A, ya que los dos valores del intervalo son positivos.
Conclusión 4: El motor B tiene mejor rendimiento que el motor A, ya que los dos valores del intervalo son negativos.
Límite inferior ≤ μA−μB ≤ Límite superior
*Nota: Tenga presente para sus cálculos y para su respuesta final 3 cifras decimales.
Conclusión 1: Como el intervalo contiene el valor de cero, no hay razón para creer que el motor B producirá una disminución significativa en el rendimiento comparado con el motor A.
Conclusión 2: El motor A tiene mejor rendimiento que el motor B, ya que los dos valores del intervalo son positivos.
Conclusión 3: El motor B tiene mejor rendimiento que el motor A, ya que los dos valores del intervalo son positivos.
Conclusión 4: El motor B tiene mejor rendimiento que el motor A, ya que los dos valores del intervalo son negativos.
Límite inferior ≤ μA−μB ≤ Límite superior
*Nota: Tenga presente para sus cálculos y para su respuesta final 3 cifras decimales.
Límite inferior -47.8
Límite superior
Conclusión
Respuesta
1:
¡Correcto!
-47.8
Respuesta
2:
Respuesta
correcta
-46.2
Respuesta
3:
Respuesta
correcta
Conclusión
4
Pregunta 9
Se desea hallar el
intervalo de confianza de la diferencia entre las medias de dos poblaciones que
siguen una distribución normal basándose en las siguientes muestras
dependientes:
|
Antes
|
Después
|
|
6
|
8
|
|
12
|
14
|
|
8
|
9
|
|
10
|
13
|
|
6
|
7
|
Halle el margen de
error a un nivel de confianza del 90 por ciento.
0.41253
0.19253
¡Correcto!
0.79772
0.59341
con gusto, a la orden siempre
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